{"id":13,"date":"2023-11-11T17:43:56","date_gmt":"2023-11-11T20:43:56","guid":{"rendered":"http:\/\/localhost\/wordpress\/?page_id=13"},"modified":"2025-10-29T18:08:01","modified_gmt":"2025-10-29T18:08:01","slug":"predicao-com-regressao-linear","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wordpress.ft.unicamp.br\/revisa\/predicao-com-regressao-linear\/","title":{"rendered":"Regress\u00e3o (Predi\u00e7\u00e3o)"},"content":{"rendered":"\t\t
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INTRODU\u00c7\u00c3O A REGRESS\u00c3O<\/mark><\/h1>\n\n
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Em 1885, o antrop\u00f3logo e estat\u00edstico Francis Galton protagonizou uma descoberta fascinante na an\u00e1lise estat\u00edstica ao cunhar o termo “Regress\u00e3o”. Essa descoberta teve suas ra\u00edzes na Antropometria, o estudo meticuloso das medidas e a matem\u00e1tica dos corpos humanos.<\/p>\n

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Francis Galton, mat\u00e9matico ingl\u00eas e uma das mentes mais criativas do s\u00e9culo XIX<\/figcaption>\n<\/figure>\n<\/div>\n
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Francis Galton, matem\u00e1tico ingl\u00eas que cunhou o termo “regress\u00e3o” ao estudar a antropometria, o estudo das medidas e propor\u00e7\u00f5es humanas, percebeu que a altura das fam\u00edlias tendia a regredir para a m\u00e9dia.<\/p>\n\n

Ao examinar as estaturas de pais e filhos, Galton identificou um fen\u00f4meno intrigante: filhos de pais com altura abaixo da m\u00e9dia frequentemente ultrapassavam essa m\u00e9dia, enquanto filhos de pais mais altos tendiam a ficar abaixo dela, ou seja, as alturas tendiam a Regredir<\/strong> para a m\u00e9dia. Essa descoberta estruturou as bases para o que agora reconhecemos como an\u00e1lise de regress\u00e3o, mas tamb\u00e9m permitiu que essa ferramenta transcendesse o campo da Antropometria, encontrando aplica\u00e7\u00f5es nas mais diversas \u00e1reas, de finan\u00e7as \u00e0 ci\u00eancia de dados.<\/p>\n\n

Dentro desse contexto, voltando para a modernidade, a an\u00e1lise de regress\u00e3o se consolidou como uma t\u00e9cnica estat\u00edstica que investiga e modela rela\u00e7\u00f5es que vari\u00e1veis possam ter entre si, dessa forma, permeando virtualmente todos os setores, desde a engenharia at\u00e9 economia e gest\u00e3o.\u00a0<\/p>\n\n

No \u00e2mbito desse amplo conceito, a an\u00e1lise de regress\u00e3o se ramifica em diferentes t\u00e9cnicas, cada uma com sua respectiva peculiaridade. Entre elas est\u00e1 a t\u00e9cnica de regress\u00e3o linear, a mais famosa e o principal foco deste artigo.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n

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REGRESS\u00c3O LINEAR<\/mark><\/h2>\n\n

A regress\u00e3o linear, em suma, \u00e9 uma t\u00e9cnica que busca prever o valor de dados desconhecidos usando como base valores de dados relacionados e conhecidos.\u00a0<\/p>\n\n

Al\u00e9m disso, ao se aprofundar nessa ferramenta, saindo da teoria, \u00e9 not\u00e1vel que ela possa ser utilizada de duas maneiras distintas: regress\u00e3o linear de predi\u00e7\u00e3o<\/mark><\/strong> e regress\u00e3o linear de classifica\u00e7\u00e3o<\/mark><\/strong>.<\/p>\n\n

Na regress\u00e3o linear de predi\u00e7\u00e3o, o foco est\u00e1 em estimar ou prever valores num\u00e9ricos para uma vari\u00e1vel em espec\u00edfico. Em outras palavras, o interesse reside em antecipar n\u00fameros espec\u00edficos com base em padr\u00f5es identificados nos dados relacionados. Isso se revela \u00fatil em cen\u00e1rios como previs\u00e3o de pre\u00e7os de a\u00e7\u00f5es, onde a vari\u00e1vel em estudo \u00e9 num\u00e9rica e buscamos compreender as tend\u00eancias futuras com base em informa\u00e7\u00f5es hist\u00f3ricas.<\/em><\/p>\n\n

Por outro lado, na regress\u00e3o linear de classifica\u00e7\u00e3o, o prop\u00f3sito muda. Nesse caso, a vari\u00e1vel \u00e9 categ\u00f3rica, e o objetivo \u00e9 classificar os dados em categorias espec\u00edficas. Como, por exemplo, ao classificar o desempenho de estudantes, \u00e9 poss\u00edvel\u00a0 utilizar a regress\u00e3o linear de classifica\u00e7\u00e3o e dividir as vari\u00e1veis em dois grupos distintos, aprovados ou reprovados, dessa forma,\u00a0 com base nas caracter\u00edsticas de estudo de cada aluno, ser\u00e1 poss\u00edvel classific\u00e1-los em uma das poss\u00edveis classes.<\/em><\/p>\n

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Na classifica\u00e7\u00e3o, o foco est\u00e1 em dividir os dados em grupos, como no exemplo acima, onde os dados foram separados entre abaixo da curva e acima da curva. Por outro lado, na regress\u00e3o de predi\u00e7\u00e3o, o objetivo \u00e9 prever n\u00fameros com base em um padr\u00e3o. No exemplo acima, os dados de previs\u00e3o s\u00e3o representados pela pr\u00f3pria linha, abrangendo todos os pontos infinitos sobre a mesma. Fonte para imagem<\/a><\/figcaption>\n<\/figure>\n<\/div>\n

A principal diferen\u00e7a entre essas abordagens reside no tipo de pergunta que estamos fazendo aos dados. Quando buscamos valores num\u00e9ricos, optamos pela regress\u00e3o linear de predi\u00e7\u00e3o. Se a nossa curiosidade est\u00e1 voltada para categorias, a regress\u00e3o linear de classifica\u00e7\u00e3o \u00e9 a escolha apropriada. Em nosso caso, a t\u00e9cnica que estudaremos durante esse artigo ser\u00e1 a regress\u00e3o linear de predi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n

Para entendermos melhor o conceito de regress\u00e3o linear de predi\u00e7\u00e3o, vamos observar a situa\u00e7\u00e3o proposta:<\/p>\n\n

\u201cSuponha que um engenheiro industrial empregado por uma engarrafadora de bebidas analise as opera\u00e7\u00f5es de entrega de produtos e servi\u00e7os para m\u00e1quinas de venda. Ele suspeita que o tempo necess\u00e1rio para um entregador de rota carregar e atender a uma m\u00e1quina est\u00e1 relacionado ao n\u00famero de caixas de produtos entregues. O engenheiro visita 25 pontos de venda escolhidos aleatoriamente que possuem m\u00e1quinas de venda. O tempo de entrega (em minutos) e o volume de produtos entregues (em caixas) s\u00e3o observados para cada uma das m\u00e1quinas de venda.\u201d<\/mark><\/em><\/p>\n\n

Se representarmos y como o tempo de entrega e x como o volume de entrega, a equa\u00e7\u00e3o de uma linha reta que relaciona essas duas vari\u00e1veis \u00e9 y = \u03b20 + \u03b21.x, onde \u03b20 \u00e9 a intercepta\u00e7\u00e3o no eixo y e \u03b21 \u00e9 a inclina\u00e7\u00e3o da reta. Por\u00e9m, os pontos de dados n\u00e3o se ajustam exatamente a uma linha reta, dessa forma, a equa\u00e7\u00e3o deve ser modificada para levar isso em considera\u00e7\u00e3o. Esse ajuste aplicado sobre a equa\u00e7\u00e3o trata-se da diferen\u00e7a entre o valores previstos pela reta e os valores observados, na qual chamamos de erro \u03b5. \u00c9 conveniente pensar em \u03b5 como um erro estat\u00edstico, ou seja, uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria que considera a falta de ajuste exato do modelo aos dados. O erro pode ser composto pela influ\u00eancia de vari\u00e1veis ocultas no problema, como o tempo de entrega, erros de medi\u00e7\u00e3o e assim por diante. Portanto, um modelo mais plaus\u00edvel para os dados de tempo de entrega \u00e9 y = \u03b20 + \u03b21.x + \u03b5.\u00a0 Essa \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o da reta que define a regress\u00e3o linear simples:<\/p>\n\n

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Exemplo tirado do livro “Introduction to Linear Regression Analysis<\/em> (Wiley Series in Probability and Statistics)”. No gr\u00e1fico acima est\u00e3o representadas as 25 visitas que o engenheiro realizou. A representa\u00e7\u00e3o sugere claramente uma rela\u00e7\u00e3o entre o tempo de entrega e o volume de entrega, ilustrando a rela\u00e7\u00e3o linear do problema.<\/figcaption>\n<\/figure>\n
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y = \u03b20 + \u03b21.x + \u03b5<\/strong><\/mark><\/p>\n\n